在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(  ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-6

问题描述:

在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(  )
A. -3
B. -4
C. -5
D. -6

令n=1,得到a1=2+3=5,
所以Sn

n(a1+an
2
(5+2n+3)n
2
n2+4n,
而Sn=an2+bn+c,则an2+bn+c=n2+4n,
所以a=1,b=4,c=0,
则a-b+c=1-4+0=-3.
故选A