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已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:21:41

问题描述：

已知向量

a

=（3，4），

b

=（2，-1），如果向量

a

+x

b

与-

b

垂直，则实数x的值为 ___ ．

答

∵

a

=（3，4），

b

=（2，-1）
∴

a

+x

b

=（3+2x，4-x），-

b

=（-2，1）
∵向量

a

+x

b

与-

b

垂直
∴（

a

+x

b

）•（-

b

）=0
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-

2

5

故答案为-

2

5