抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,求二次函数解析式.
问题描述:
抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,求二次函数解析式.
答
设函数解析式是y=ax2+bx+c,
∵抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,
,
a+b+c=−2 −
=2b 2a
=−34ac−b2
4a
解得
.
a=1 b=−4 c=1
∴二次函数解析式是y=x2-4x+1.