抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,求二次函数解析式.

问题描述:

抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,求二次函数解析式.

设函数解析式是y=ax2+bx+c,
∵抛物线图象过(1,-2),对称轴x=2,且这个函数最小值为-3,

a+b+c=−2
b
2a
=2
4ac−b2
4a
=−3

解得
a=1
b=−4
c=1

∴二次函数解析式是y=x2-4x+1.