已知函数f(x)＝sin(x+θ)+3cos(x−θ)为偶函数，求θ的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝sin(x+θ)+
cos(x−θ)为偶函数，求θ的值．
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答
f（x）为偶函数，则f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）⇒sin（x+θ）+3cos（x-θ）+sin（x-θ）-3cos（x+θ）=0⇒sin（x+θ-π3）+sin（x-θ+π3）=0⇒2sinxcos（θ-π3）=0⇒cos（θ-π3）=0⇒θ=kπ+π2+π3（k...
答案解析：利用函数是偶函数，f（x）-f（-x）=0，即sin（x+θ）+
cos（x-θ）+sin（x-θ）-
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cos（x+θ）=0恒成立，化简可以求出θ的值．
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考试点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查正弦函数的奇偶性，两角和与差的余弦函数，两角和与差的正弦函数，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．