如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时

问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间t(秒).
设△OMN的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出自变量t取值范围

首先容易知道OA=12,OC=CB=BA=6,AC与x轴夹角为180-30=150度
则m为y=-3^0.5/3*x
则m在t秒后的解析式为:y=-3^0.5/3*(x-2t),显然t