函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x ,求f（x）图像上与原点最近的对称中心的坐标.
问题描述：
函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x ,求f（x）图像上与原点最近的对称中心的坐标.
已知f（x）可化为f（x）=2sin（2x+π/6）,它的单调递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3]（k属于Z）（这个是上一小问的正确答案）.这一小题的参考答案是（-π/12,0）
答
以f(x)=2sin x来看,离原点最近的对称中心为(0,0),
现在f(x)=2sin(2x十兀/6)只是相当于x变为了2x十兀/6,即2X十兀/6=0,故x=-兀/12,即坐标为(-兀/12,0)