等差数列中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+...+a20等于多少?
问题描述：
等差数列中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+...+a20等于多少?
答
a3+a4=2*a1+5d=1,
a1=-2
a2+a4+...+a20=10*a1+100*d=80a3+a4=2是怎么到a1+5d=1这步的？a3+a4=2*a1+5da3=a1+2da4=a1+3d二者相加，即可得。额这我自己后面算出来了，a1算出来之后的那步是真的看不懂了，那个怎么算的？那个也是一个一个带入的a2=a1+d, a4=a1+3d, a6=a1+5d ...... a20=a1+19d从a2到a20一共是10项，其中一共包含了10个a1(相加)和“一大堆d”相加“一大堆d”=d+3d+5d+...+19d=(d+19d)*10/2=100d 这样带入，就有：a2+a4+...+a20=10*a1+100*d （也可以利用：若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq, 但是我觉得那样不够直接） 数列的问题主要是带入公式。简单的题就是带入最基础的公式，所谓难题就是需要带入复杂一点的公式变形。好的吧我研究研究 谢谢啊