lim(x趋近于x0+)(f(x))的极限不存在,则lim(x趋近于x0)(f(x)的平方)的极限是否存在?请举例.

问题描述:

lim(x趋近于x0+)(f(x))的极限不存在,则lim(x趋近于x0)(f(x)的平方)的极限是否存在?请举例.

未必存在
不存在的例子很好举了,现在举存在的例子
令f(x)=1 (x为有理数)
-1 (x为无理数)
则在0处,f(x)没有右极限,但是f(x)^2极限为1