设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程!A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 Dlim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]
问题描述：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程!
A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 Dlim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]
答
选D；A首先排除化简得0；B；C选项虽然化简都可得到f‘（a）即存在性，点极限值存在但不能保证连续性。故排除；现在再看选项D；lim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]=lim(h趋近于无穷)[f(a+1/h)-f(a)]/1/h=f'(a);满足定义
答
你可以看看具体的分析,同济大学教材第六版或者是第五版答案的