如图,在△ABC中,∠A=36°,点E是BC延长线上一点,∠DBA=1/3∠ABC,∠DCA=1/3∠ACE,求∠D的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=36°,点E是BC延长线上一点,∠DBA=

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∠ABC,∠DCA=
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3
∠ACE,求∠D的度数.

∵∠DBA=13∠ABC,∠DCA=13∠ACE,∴∠DBC=23∠ABC,∠DCE=23∠ACE,由三角形的外角性质得,∠ACE=∠A+∠ABC,∠DCE=∠D+∠DBC,∴∠D+∠DBC=23(∠A+∠ABC)=23∠A+23∠ABC,∴∠D=23∠A,∵∠A=36°,∴∠D=23×36...