直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（ ） A.1 B.12 C.14 D.34
问题描述：
直角三角形的周长为2+
，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（ ）
6
A. 1
B.
1 2
C.
1 4
D.
3 4
答
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+
，
6
∴AC+BC=
，
6
两边平方得：AC2+2AC•BC+BC2=6，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S△ABC=
AC×BC=1 2
1=1 2
．1 2
故选B．