1、四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,对角线AC、BC交于O,且∠AOB=60°,E、F、G分别为OA、OB、CD中点,试判断△EFG的形状并证明.
问题描述：
1、四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,对角线AC、BC交于O,且∠AOB=60°,E、F、G分别为OA、OB、CD中点,试判断△EFG的形状并证明.
答
三角形EFG是等边三角形 连接CE,BF 因为 等腰梯形ABCD,AB//CD 所以 AD=BC,角DAB=角CBA,AB=BA 所以 三角形DAB全等于三角形CBA 所以 角DBA=角CAB 因为 角AOB=60度 所以 角DBA=角CAB=60度 所以 三角形AOB是正三角形 因为...