如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. ①求∠EOD的度数. ②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
问题描述:
如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
答
(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=
(∠BOC+∠AOC)=1 2
∠AOB=1 2
×120°=60°;1 2
(2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=120°-90°=30°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
∠AOC=1 2
×30°=15°.1 2