如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. ①求∠EOD的度数. ②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.

问题描述:

如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.

(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=

1
2
(∠BOC+∠AOC)=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=120°-90°=30°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°.