某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出30件.如果商品每降价2元 那么平均每天可多售出10件 要想在销售这种商品上平均每天盈利800元,问每件商品应降价多少元?降价多少元时平均每天盈利最多?最多利润是多少?
问题描述：
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出30件.如果商品每降价2元 那么平均每天可多售出10件 要想在销售这种商品上平均每天盈利800元,问每件商品应降价多少元?降价多少元时平均每天盈利最多?最多利润是多少?
答
设每件降价x元,利润为y元
y=(100-80-x)*(30+x/2*10)
1.
y=800
(20-x)*(5x+30)=800
(x+6)(20-x)=160
x²-14x+40=0
(x-4)(x-10)=0
x=4或x=10
答每件降价4元或10元
2.
y=-5(x+6)(x-20)
=-5(x²-14x-120)
=-5(x²-14x+49)+5×120+5×49
=-5(x-7)²+845
当x=7时y有最大值,为845
答:降价7元时平均每天盈利最多,最多盈利为845元