一元二次根式应用题某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品应定价为多少元?这时每天可售出多少?答案是90元/件,这时每天可售出80件怎么想?【方程怎么列、

问题描述:

一元二次根式应用题
某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品应定价为多少元?这时每天可售出多少?
答案是90元/件,这时每天可售出80件
怎么想?【方程怎么列、

假设没见定价为x
则每天可以所卖出10*(100-x)/2+30件
可列出方程为
x*[10*(100-x)/2+30]-80*[10*(100-x)/2+30]=800
求解方程即可知 x=90

设要降价X次才能达到盈利800元,那么每件盈利为20-2X,每天销售的件数为(30+10X),两数相乘应该等于800。
具体式子算法为:(20-2X)*(30+10X)=800
600+200X-60X-20x²=800
20x²-140X+200=0
x²-7X+10=0
(X-2)(X-5)=0
解得X=2 或者X=5
所以此题有两解,第一解销售价为100-2*2=96元,销售量为30+2*10=50件,
第二解销售价为100-2*5=90元,销售量为30+5*10=80价 。

设降价2元的x倍即2x元,售价100-2x元,利润100-2x-80=20-2x元销量增加10x件,是30+10x件所以(20-2x)(30+10x)=800(x-10)(x+3)=-40x²-7x+10=0(x-2)(x-5)=0x=2,x=5100-2x=96,30+10x=50100-2x=90,30+10x=80所以是96元,...

x2-36x=-240
x2-36x+324=-240+324
(x-18)2=84
x-18=±2√21
x=18-2√21,x=18+2√21
x+3=5÷1.6
x+3=3.125
x=3.125-3
x=0.125