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在△ABC中，已知c＝3，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面积S．

分类: 作业答案 • 2023-01-06 10:52:02

问题描述：

在△ABC中，已知c＝

3

，b=1，B=30°，
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面积S．

答

（1）由正弦定理可得

sinC

sinB

＝

c

b

，
∵c＝

3

，b=1，B=30°，
∴sinC=

3

2

∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；
（2）∵S=

1

2

bcsinA
∴A=90°，S=

1

2

bcsinA=

3

2

；A=30°，S=

1

2

bcsinA=

3

4

．