在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
问题描述:
在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
答
由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,
∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
bc≤
3
4
×16=4
3
4
.
3
∴△ABC的面积的最大值是4
.
3