设平面图形由曲线y=x2，x=y2围成，求 （1）平面图形的面积； （2）该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积．
问题描述：
设平面图形由曲线y=x2，x=y2围成，求
（1）平面图形的面积；
（2）该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积．
答
（1）由于曲线y=x2，x=y2的交点为（0，0），因此以x为积分变量，得
图形的面积为：
（S＝
(
∫
10
−x2)dx＝
x
＝
(
x2 3
−3 2
x3)|1 3 10
1 3
（2）旋转体的体积：Vx＝π
((
∫
10
)2−x4)dx
x
＝π
(x−x4)dy
∫
10
＝π
＝
(
x2−1 2
x5)|1 5 10
π3 10