三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.

问题描述:

三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.

设三个数依次为a,b,c,依题意可知abc=512∵三个数成等比数列,∴b2=ac,∴b3=512,b=8设三个数的公比为t,则a=8t,c=8t第一个数与第三个数各减2,后数列变为8t-2,8,8t-2∵新数列成等差数列∴16=8t-2+8t-2,整理...