三数成等比数列,它们的积为8,如果第一个数的2倍,第二个数的3\2倍,与第三个数构成等差数列,求这三个数
问题描述:
三数成等比数列,它们的积为8,如果第一个数的2倍,第二个数的3\2倍,与第三个数构成等差数列,求这三个数
答
设这三个数分别为X、Y、Z
由题可得:
X*Y*Z=8 X=1
Y*Y=X*Z ==> Y=2
[(3/2 )* Y]*2=2*X+Z Z=4
所以这三个数分别是:1、2、4;
……
答
A1×A2×A3=8 (A2)^2=A1×A3
(A2)^3=8
A2=2
A1=2/q A3=2q
2A1+A3=2×(3A2/2)
2×2/q+2q=3×2
q^2-3q+2=0
(q-1)(q-2)=0
q=1 q=2
这三个数是2,2,2 或 1,2,4
答
设第一个数为a,第二个数为aq第三个数aq^2
a*aq*aq^2=8
3/2aq-2a=aq^2-3/2aq
求得a=1q=2
这三个数为1,2,4