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函数f（x）=2sin（x-π3），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）A. [-π，-5π6]B. [-5π6，-π6]C. [-π3，0]D. [-π6，0]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:44

问题描述：

函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）
A. [-π，-

5π

6

]
B. [-

5π

6

，-

π

6

]
C. [-

π

3

，0]
D. [-

π

6

，0]

答

令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，
∵x∈[-π，0]，
∴函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

π

6

，0]
故选：D．
答案解析：令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得x的范围，可得函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间．
考试点：正弦函数的单调性．

知识点：本题主要考查复合三角函数的单调性，正弦函数的单调性，属于中档题．