计算定积分:∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=
问题描述:
计算定积分:∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=
其中0是下限,ln2是上限,答案是2-π/2
答
令t=)√[(e^x)-1] 反解到x=ln(t^2+1) 原积分化为:∫(0,1)2t^2/t^2+1 dt=∫(2-2/(t^2 +1) )dt
=2t-2arctant (0,1)=2-π/2