二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1.在区间【-1,1】上yf（x)的图象恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
问题描述：
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1.在区间【-1,1】上yf（x)的图象恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
答
设f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,则f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b,则2a=1,a+b=0,a=1,b=-1.f(x)=x^2-x+1
在区间[-1,1]上,有x^2-x+1>2x+m,m