若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么?

问题描述:

若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么?
请给个详解,

令a=x+1,则x=a-1
所以:f(a)=2(a-1)^2+1=2a^2-4a+3
又令a=x-1, 则:
f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3=2x^2-8x+9
即:f(x-1)=2x^2-8x+9