求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程
问题描述:
求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程
答
圆的标准式(x-4)²+(y-1)²=9
最长弦即为直径,过圆心(4,1).故根据两点式,得最长弦方程y=2x-7
最短弦垂直于最长弦,得最短弦方程斜率k=-1/2,故最短弦方程y=-1/2*x+1/2