过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)所做的弦中求最长和最短的弦所在的方程~
问题描述:
过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)所做的弦中求最长和最短的弦所在的方程~
要过程
答
(x-3)^2+(y-4)^2=25
最长的弦就是直径,最短的是直径的垂线
圆心(3,4),A(5,3)
所以直径是(y-3)/(4-3)=(x-5)/(3-5)
x+2y-11=0
直径斜率是-1/2,所以垂线斜率是2
所以y-3=2(x-5)
2x-y-7=0
所以最长是x+2y-11=0
最短是2x-y-7=0