您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值. 设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值. 分类: 作业答案 • 2023-01-05 18:22:21 问题描述: 设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值. 答 y=a^(2x)+2a^x-1=(a^x+1)^2-2,f(x)=(a^x+1)^20即[a^(-1)+1]^2-2=14解得a=1/3或a=-1/5,经检验a=-1/5不合题意,所以a=1/3a=1时,y=-1,不合题意a>1,f(x)在【-1,1】上递增(因为a^x递减),当x=1时有最大值,即(a+1)^2-2=14,解得a=3或a=-5,经检验a=-5不合题意,所以a=3所以a=1/3或a=3