有一串数:1/1,2/1,2/2,3/1,3/2.它的前1996个数的和是多少?
问题描述:
有一串数:1/1,2/1,2/2,3/1,3/2.它的前1996个数的和是多少?
答
1+2+.n/n=(n+1)/2
包含的这样的组的个数为
1+2+3.k=k(k+1)/2
在1996附近的解是62,这时是数列的1953项
还有43项到1996
这样1954项是1/63
1996是43/63
前62项组的和是n(n+3)/2=2015
第63组的43项和是(1+n)n/2/63=946/63
综合是2015+946/63