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有一串数：11，12，22，13，23，33，14，…．它的前1996个数的和是多少？

分类: 作业答案 • 2022-05-16 15:01:58
问题描述：

有一串数：

1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
1
4
，…．它的前1996个数的和是多少？

答

以1为分母的数有1个，相加和S1=1，以2为分母的数有2个，相加和S2=12+22=32，以3为分母的数有3个，相加和S3=13+23+33=2，…以N为分母的数有N个，相加和SN=1N+2N+…NN=N(N+1)2N=N+12，求前1996个数的和，先确定第1996...
答案解析：此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．
考试点：高斯求和．


知识点：此题关键是总结出SN=
N+1
2
，据此即可求得结果．

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