有一串数1,2分之一,2分之2,2分之1,3分之1,3分之2,3分之3,3分之2,3分之1.这串数中的第2011个数是多少
问题描述：
有一串数1,2分之一,2分之2,2分之1,3分之1,3分之2,3分之3,3分之2,3分之1.这串数中的第2011个数是多少
答
泰勒公式
在x=a处
lnx=lna+1/x/1!*(x-a)+(-1/x^2)/2!*(x-a)^2+……
lnx-lna=1/x*(x-a)+(-1/x^2)/2*(x-a)^2+……
所以(lnx-lna)/(x-a)=1/x+(-1/x^2)/2*(x-a)+……
所以原式=lim(x→a)[1/x+(-1/x^2)/2*(x-a)+……]=1/a
答
分母是n有2n-1个
则1+3+……+(2n-1)=n^2