已知点A在椭圆x^2/144+y^2/36=1上运动,点B(0,9).点M在线段AB上,且AM/MB=1/2,试求动点M的轨迹方程.

问题描述:

已知点A在椭圆x^2/144+y^2/36=1上运动,点B(0,9).点M在线段AB上,且AM/MB=1/2,试求动点M的轨迹方程.

设A(X.,Y.)B(0,9)
用定比分点公式表示M的坐标,
因为点A满足x^2/144+y^2/36=1,带入M的坐标,即可算出M的轨迹方程