若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3,求:a,b的值.

问题描述:

若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3,求:a,b的值.

∵(x2+ax+8)(x2-3x+b)
=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x2-(-ab+24)x+8b,
又∵不含x3项且含x项的系数是-3,

a−3=0
−ab+24=3

解得
a=3
b=7