在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB

问题描述:

在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB

如题图,在△ACD中,由余弦定理可得cos∠ADC=

52+3272
2×5×3
=
1
2

∵0°<∠ADC<180°,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°.
在△ABD中,由正弦定理可得
AB
sin60°
5
sin45°
,解得AB=
5
6
2

∴AB=
5
6
2