求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?
问题描述：
求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?
答
特征方程x^2-x-3=0
特征根为x1=（1+根号13）/2或x2=（1-根号13）/2
通解y=Ae^x1+Be^x2
答
这是二阶常系数齐次微分方程,特征方程为：x^2-x-3=0,解得特征根为：（1+-根号3)/2,所以通解为y=c1e^(1+根号3)/2x+c2e^(1-根号3)/2x