如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为 _ .

问题描述:

如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为 ___ .

∵A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,且AC=8,BD=10
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1=

1
2
BD=
1
2
×10=5
同理可得A1B1=
1
2
AC=4
根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A1B1C1D1是矩形
那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20.