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如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述

分类: 作业答案 • 2023-01-05 13:50:51

问题描述：

如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为 ___ ．

答

当绳的拉为为F时，圆周半径为R，则有：
F=m

v12

R

解得：v1=

FR

m

当绳的拉力增大到8F时，圆周半径为

1

2

R，则有：
8F=m

v22

1

2

R

解得：v2=

4FR

m

根据动能的得：
W=

1

2

mv22-

1

2

mv12=

3

2

FR
故答案为：

3

2

FR