已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(AT)等于( )A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述:
已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(AT)等于( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
由3×4矩阵A的行向量组线性无关,知R(A)=3
而R(A)=R(AT)
∴R(AT)=3
故选:C.
答案解析:首先,由已知A的行向量组线性无关,得到A的秩;然后,由秩的性质,得到R(AT).
考试点:矩阵的秩的性质;转置矩阵的定义和性质.
知识点:此题考查矩阵的秩与向量组的关系和矩阵秩的性质,是基础知识点.