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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−2x的零点，则g（x0）等于（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:29:29
问题描述：

已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−

2
x
的零点，则g（x0）等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵f(2)＝ln2−1＜0，f(3)＝ln3−

2
3
＞0，
故x0∈（2，3），
∴g（x0）=[x0]=2．
故选B
答案解析：根据零点存在定理，我们可以判断出函数f（x）零点所在的区间，然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，我们易判断出g（x0）的值．
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据零点存在定理，判断出函数f（x）零点所在的区间，是解答本题的关键．

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