关于x的方程ax²+5=a-ax有两个相等的实数根,求这个等根
问题描述：
关于x的方程ax²+5=a-ax有两个相等的实数根,求这个等根
答
ax²+5=a-ax
即：ax²+ax+5-a=0
∵有两个相等的根
∴△=0
即：a²-4a(5-a)=0
∴5a²-20a=0
解得a=0 或 a=4
a=0时，方程仅有1个实根，故舍去；
当a=4时，方程是4x²+4x+1=0，解得x1=x2=-1/2
∴这个等根是-1/2
答
关于x的方程ax²+5=a-ax有两个相等的实数根,
ax²+ax+5-a=0
△=a²-4a(5-a)=0
解得：a=0（不合题意,舍去）,a=4
原方程为
4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0
x₁=x₂=-1/2
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