正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长 注:y*y表示y的平方 请...

问题描述:

正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长 注:y*y表示y的平方 请...
正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长
注:y*y表示y的平方
请用高二上期的知识解

设A(a,a+4)B(b,b+4)C(m^2,m)D(n^2,n),AB的斜率为1.则:
CD的斜率为1
AC、BD的斜率为-1
且AB=CD
利用这四个斜率列4个方程,解出4个未知数
a=-5 b=4 m=2 n=-1
所以边长AB^2=162
根号不好打,自己开根号求AB