对于任意实数x,不等式ax^2-4ax+9>0恒成立的充要条件是麻烦写下过程.

问题描述:

对于任意实数x,不等式ax^2-4ax+9>0恒成立的充要条件是
麻烦写下过程.

(-4a)^2-4*a*9>0
a>0
4a-9>0
a>9/4
恒成立的充要条件是a>9/4

a=0 显然
任意实数x,不等式ax^2-4ax+9>0,二次函数图像
a>0,判别式《0

当a=0时,显然成立.当a≠0时,易知应有a>0,且⊿=16a²-36a<0.===>0<a<9/4.综上可知,0≤a<9/4.