函数y=-x²+6x+9在区间[a,b](a<b<3)上有最大值9,最小值-7,求实数a,b的值

问题描述:

函数y=-x²+6x+9在区间[a,b](a<b<3)上有最大值9,最小值-7,求实数a,b的值

对称轴为x=3
所以在负无穷到3为单调增区间
即当x=a时 y=-7
x=b时 y=9
当x=a y=-7时 a=8或-2 a=8舍去
当x=b y=9时 b=0或6 b=6舍去
综上 a=-2 b=0