根据定义证明：函数y=(1+2x)/x为当X趋向于0的无穷大.另问x应满足什么条件,能使y的绝对值大于10^4?
问题描述：
根据定义证明：函数y=(1+2x)/x为当X趋向于0的无穷大.另问x应满足什么条件,能使y的绝对值大于10^4?
答
化简，得y=(1+2x)/x= 1/x + 2
当x正向趋向于0，1/x趋向于无穷大，所以函数y=(1+2x)/x为当X趋向于0的无穷大
当x
答
|y|＝|2＋1/x|≥1/|x|－2
对于任意大的正数M,要使得|y|＞M,只要1/|x|－1＞M,即|x|＜1/(2+M),取δ＝1/(2+M),当0＜|x|＜δ时,|y|＞M,所以当x→0时,函数y=(1+2x)/x是无穷大
当0＜|x|＜1/(2+10^4)时,|y|＞10^4