若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,

问题描述:

若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,

答:m应该是指n
函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减
f(x)是偶函数,则n^2-3n是偶数(包括负偶数或者0)
n^2-3n=(n-3)n
如果n是偶数,则n-3是奇数,n^2-3n=(n-3)n是偶数
如果n是奇数,则n-3是偶数,n^2-3n=(n-3)n是偶数
所以:对于任意n属于Z数,n^2-3n都是偶数
f(x)=x^(n^2-3n)在x>0时是单调递减函数
则n^2-3n是负的偶数
所以:n^2-3n