利用分解因式证明：257-512能被120整除．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 19:58:36

问题描述：

利用分解因式证明：25⁷-5¹²能被120整除．

答

证明：25⁷-5¹²=（5²）⁷-5¹²
=5¹⁴-5¹²
=5¹²×（5²-1）
=5¹²×24
=5¹¹×5×24
=5¹¹×120，
∴25⁷-5¹²能被120整除．