一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.
问题描述:
一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.
答
∵a1+a4=133,a2+a3=70,
∴
,
a1+a1q3=133
a1q+q1q2=70
两式相除得q=
或2 5
,5 2
代入a1+a4=133,
可求得a1=125或8,
∴an=125(
)n-1或an=8(2 5
)n-15 2
答案解析:利用a1+a4=133,a2+a3=70,求出公比,再求出首项,即可求这个数列的通项公式.
考试点:等比数列的性质.
知识点:本题考查求数列的通项公式,考查学生的计算能力,比较基础.