如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD的周长是_.
问题描述:
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2
,则平行四边形ABCD的周长是______.
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答
∵∠EAF=45°,∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,则AE=BE,AF=DF,设AE=x,则AF=22-x,在Rt△ABE中,根据勾股定理可得,AB=2x同理可得AD=2(22-x)则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD...