已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式
问题描述：
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式
答
f(x)+g(x)=x^2+x-2 （1）
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2 （2）
（1）-（2）
gx)-g(-x)=2x g(-x)=-g(x)
所以 g(x)=x
1)+2)
f(x)+f(-x)=2x^2-4 f(x)偶函数 f(x)=f(-x)
f(x)=x^2-2
所以 f(x)=x^2-2 g(x)=x大哥 1-2是怎么变成你这样的？？带进去的呀 f(x)+g(x)=x平方+x-2把-x代进去f(-x)+g(-x)=（-x)^2+(-x)-2=x^2-x-2- -我说的是 （1）-（2）的时候怎么， 得到g(x)-g(-x)的f(x)+g(x)=x^2+x-2 （1）f(-x)+g(-x)=x^2-x-2（2）是这个吧 这里要注意 f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)1)-2)左边 f(x)+g(x)-f(-x)-g(-x)=g(x)+g(x)=2g(x)右边 X^2+X-2-(X^2-X-2)=2X