设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为_.
问题描述:
设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为______.
答
∵x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-
=3,x1•x2=−3 1
=-1,−1 1
则x12+x22+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2
=32+2×(-1)
=7.
故答案为:7.