您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若OB（向量）= m*OA(向量）+ n*OC(向量）,且A,B,C三点共线,（改直线不经过O),为什么m+n=1

若OB（向量）= m*OA(向量）+ n*OC(向量）,且A,B,C三点共线,（改直线不经过O),为什么m+n=1

分类: 作业答案 • 2023-01-04 16:39:19
问题描述：

若OB（向量）= m*OA(向量）+ n*OC(向量）,且A,B,C三点共线,（改直线不经过O),为什么m+n=1

答

A,B,C三点共线,则向量AB=tBC,OB-OA=t(OC-OB),OB=1/(1+t)*OA+t/(1+t)*OB=m*OA(向量）+ n*OC(向量）,故m=1/(1+t),n=t/(1+t),m+n=1

相关推荐